جواب سوالات ریاضی ششم فصل ششم تناسب و درصد (از صفحه ی ۱۱۰ تا ۱۲۹ کتاب ریاضی ششم دبستان فصل شش) شامل پاسخ و حل فعالیت، تمرین و کار در کلاس (درس های کسر، نسبت و تناسب، درصد، کاربرد درصد در محاسبات مالی، کاربرد درصد در آمار و احتمال و مرور فصل ۶ و معما و سرگرمی) فصل 6 ریاضی پایه ششم ابتدایی در این صفحه از جالب فا تقدیم شما عزیزان پایه ی ششم می‌شود.

ریاضی ششم فصل تناسب و درصد با جواب

کسر نسبت و تناسب ریاضی ششم

نکته: لطفاً توجه داشته باشید که من در متن این صفحه کسرها را به این صورت نمایش می‌دهم: مثلاً ¹/₂ که شما در کتاب خودتان عدد 1 را در بالا و عدد 2 را پایین می‌نویسید. پس این گونه کسر را مثلاً با عدد اعشاری 1/2 اشتباه نگیرید. ضمن اینکه هرجا جوابها را به صورت عکس تقدیمتان کردم، همه چیز به همان شکل عادی خواهد بود.

صفحه ۱۱۰ ریاضی ششم با جواب

جواب فعالیت صفحه 110 ریاضی ششم

دانش آموزان کلاس ششم در یک آزمون چهار گزینه ای شرکت کرده و به 10 سؤال ریاضی پاسخ داده اند. شایان به همه ی سؤال ها جواب داده است. 7 تا از جواب هایش درست است. نسبت تعداد جواب های درست او به کلّ سؤال ها برابر 7 به 10 است.

این نسبت را به شکل کسری و اعشاری بنویسید. ⁷/₁₀ یا 0/7

او به چند سؤال جواب نادرست داده است؟ 3

نسبت تعداد جواب های نادرست او به کلّ سؤال ها چقدر است؟ 3 به 10 یا ³/₁₀ یا 0/3

کمترین و بیشترین مقداری را که ممکن است برای نسبت تعداد جواب های درست به کلّ سؤال ها به دست بیاید، بنویسید:

کمترین: 0 به 10 یا ⁰/₁₀ یا صفر

بیشترین: 10 به 10 یا ¹⁰/₁₀ یا یک

❤❤

جواب کار در کلاس صفحه 110 ریاضی ششم

1- مانند نمونه جمله های زیر را طوری تغییر دهید که نسبت ها به ساده ترین شکل بیان شده باشند:

الف) نسبت مدادها به خودکار ها در جامدادی من، ¹/₂ به 2 است با به صورت ساده تر 1 به 4 است، چون… (این بخش توسط خود کتاب جواب داده شده است)

ب) نسبت تعداد خرگوش ها به شیر ها در باغ وحش 2 به ¹/₃ است یا به صورت ساده تر 6 به 1 است، چون:

⁶/₁ = ³/₁ × 2 =  ¹/₃ ÷ 2= ²/¹/₃

2- مانند نمونه چند نسبت بنویسید که هریک با 3 به 5 مساوی باشد. این نسبت ها را به صورت کسری و اعشاری هم نمایش دهید.

300 به 500 یا ³⁰⁰/₅₀₀ یا 0/6

6 به 10 یا ⁶/₁₀ یا 0/6

9 به 15 یا ⁹/₁₅ یا 0/6

12 به 20 یا ¹²/₂₀ یا 0/6

3- الف) محیط هر شکل را حساب کنید و نسبت طول ضلع هر مربّع به محیط آن را زیر آن مربّع، به صورت کسر بنویسید.

💙💙

صفحه ۱۱۱ ریاضی ششم با جواب

ب) جدول رو به رو را کامل کنید:

 

پ) زیر هر ستون، نسبت طول ضلع مربّع به محیط آن را به صورت یک کسر بنویسید. (در جدول بالا نوشته شد) آیا این کسرها با هم برابرند؟ بله، همه‌ی آنها برابر با ¹/₄ هستند.

ت) جدول روبه رو را کامل کنید:

 

ث) زیر هر ستون، نسبت طول ضلع مربّع به مساحت آن را به شکل یک کسر بنویسید. (در جدول بالا نوشته شد)  آیا این کسرها با هم برابرند؟ خیر

4- مانند نمونه جمله های زیر را با ذکر دلیل کامل کنید.

الف) قدّ هر فرد بر حسب سانتی متر با قدّ او بر حسب متر متناسب است.

ب) تعداد دوچرخه ها با تعداد چرخ های آنها، متناسب است.

ضربدر دو	20	4	2	1	تعداد دوچرخه
	40	8	4	2	تعداد چرخ

پ) تعداد خانه ها با تعداد افرادی که در آنها زندگی می کنند، متناسب نیست.

متناسب نیستند	3	2	1	تعداد خانه
	9	4	5	تعداد افراد

5- در جدول، چند نسبت مساوی با 16 به 20 بنویسید و یک جدول تناسب بسازید.

6- کدام جدول زیر نشان دهنده ی تناسب است؟

جدول سوم از  راست:

7- نسبت پول رضا، علی و امید به ترتیب 3، 2 و 5 است. ممکن است آنها به ترتیب 300، 200، و 500 تومان پول داشته باشند. ممکن است 15000، 10000 و 25000 تومان پول داشته باشند.

شما هم جای خالی را پر کنید: ممکن است 1200، 800، 2000 تومان پول داشته باشند.

^ جالب فا ^

فعالیت صفحه ۱۱۲ ریاضی ششم با جواب

دانش آموزان کلاس ششم دبستان رسول اکرم (ص) می خواهند برای جشن میلاد پیامبر (ص) شربت درست کنند. چهار گروه پیشنهادهای مختلفی برای درست کردن شربت داده اند.

الف) با استفاده از پیشنهاد 3 و 4 شیرینی شربت یکسان می شود، چرا؟ زیرا نسبت شهد به آب در هر دو مساوی 1 به 3 است.

ب) جدول روبه رو بر اساس پیشنهاد 3 نوشته شده است. در هر یک از ستون های آن نسبت شهد به آب چقدر است؟ 1 به 3

پ) در هر ستون از جدول روبه رو مقدار کلّ شربت را محاسبه کنید و بنویسید.

4	3	2	1	شهد (پیمانه)
12	9	6	3	آب (پیمانه)
16	12	8	4	شربت (پیمانه)

آیا مقدار شهد با مقدار کلّ شربت متناسب است؟ بله، 1 به 4 است.

ت) برای درست کردن 120 پیمانه شربت برای همه ی بچّه های مدرسه، براساس پیشنهاد 3، چند پیمانه شهد لازم است؟ 30 پیمانه

30	1	شهد (پیمانه)
90	3	آب (پیمانه)
120	4	شربت (پیمانه)

ث) می‌خواهیم بدانیم شربت تهیه شده براساس کدام پیشنهاد، شیرین تر خواهد بود. (پیشنهاد 2)

کافیست پیشنهاد 1، 2 و 3 را مقایسه کنیم: دانش آموزان راه حل های زیر را ارائه کرده اند. هر راه حل را بخوانید و درصورت لزوم کامل کنید:

ج) آیا نمودار زیر هم می تواند برای مقایسه ی شیرینی شربت ها مورد استفاده قرار گیرد؟ چگونه؟

بله، خط مربوط به هر پیشنهاد که بالاتر بود یعنی شهد بیشتری دارد (در میزان شربت یکسان) و در نتیجه  شربتِ آن پیشنهاد شیرین‌تر است.

^ JalebFa.ir ^

جواب کار در کلاس صفحه ۱۱۳ ریاضی ششم

1- یک نقّاش برای درست کردن نوعی رنگ سبز، 5 واحد رنگ زرد را با 3 واحد رنگ آبی ترکیب می کند.

الف) او 2/5 کیلوگرم رنگ زرد را با چند کیلوگرم رنگ آبی مخلوط می کند؟ 1/5 کیلوگرم

ب) اگر مقدار رنگ آبی 9 کیلوگرم باشد، چند کیلوگرم رنگ سبز ساخته می شود؟ 24 کیلوگرم

(ب)	(الف)	نسبت
15	2/5	5	رنگ زرد
9	1/5	3	رنگ آبی
24	4	8	رنگ سبز

2- برای تهیه ی نوعی حلوا برای حدود 25 نفر، 2 لیوان آرد، 2 لیوان آب، ¹/₂ لیوان گلاب و ¹/₄ 1 لیوان شکر استفاده می شود.

الف) نسبت آب به گلاب را به ساده ترین شکل بنویسید. 4 به 1

ب) می خواهیم با 4 لیوان آرد حلوا درست کنیم، به کمک جدول تناسبی که با رنگ کردن برخی از خانه های جدول روبه رو مشخّص کرده ایم، مقدار شکر لازم را به دست آورید. (در جدول ¹/₄ 1 را به شکل ⁵/₄ نوشته ایم.)

¹/₂ 2 یا 2/5 لیوان شکر لازم است.

4	8	2	آرد
4	8	2	آب
1	2	1/2	گلاب
2/5	5	5/4	شکر

پ) یک مسئله ی دیگر طرح کنید که برای حلّ آن از جدول بالا استفاده شود.

برای پختنِ حلوا با 12 لیوان آرد، به چند لیوان گلاب نیاز داریم؟ 3 لیوان

3- جدول روبه رو یک جدول تناسب است. جای خالی را با چه عددی پر کنیم؟ (با عدد 2 پر می‌کنیم). روش خود را توضیح دهید.

ابتدا نسبت 3 به 21 را ساده می‌کنیم که میشود 1 به 7، حال تناسب را حل می‌کنیم:

پس جای خالی را با 2 پر می‌کنیم.

4- به کمک ماشین حساب در جدول تناسب روبه رو، عدد داخل ⬜ و سپس عدد داخل ⚪ را پیدا کنید.

⬜ = 1/5

⚪ = 15

5- الف) نیازی به جواب ندارد.

ب) با همین روش، جدول روبه رو را کامل کنید.

18 = ؟	8
27	12
عدد چپ ضربدر 27/12 برابر است با عدد راست

18 = ²⁷/₁₂ × 8

|+| جالب فا |+|

تمرین صفحه ۱۱۴ ریاضی ششم با جواب

1- برای تهیه ی نوعی دارو سه نوع مادّه ی الف، ب و ج را به نسبت 7، 5 و 3 مخلوط می کنند. برای تهیه ی 60 گرم از این دارو چقدر از هر مادّه نیاز داریم؟

28 گرم	7	ماده‌ی الف
‌20 گرم	5	ماده‌ی ب
12 گرم	3	ماده‌ی ج
60 گرم	15	کل دارو

برای تهیه‌ی این دارو، 28 گرم از ماده‌ی الف، 20 گرم از ماده‌ی ب و 12 گرم از ماده‌ی ج نیاز داریم.

2- در مستطیل روبه رو نسبت های خواسته شده را بنویسید.

طول به عرض = 5 به 2 (⁵/₂)

عرض به طول = 2 به 5 (²/₅)

طول به محیط = 5 به 14 (⁵/₁₄)

عرض به مساحت = 2 به 10 (²/₁₀)

3- قرار است برای مهمانی شب یلدا برای هر 5 نفر 3 عدد انار دانه کنیم. برای 20 نفر چند عدد انار باید دانه کنیم؟ 12 عدد

4- مشهدی رمضان برای تقویت شالیزارش باید کودهای پتاس، نیتروژن و فسفات را به نسبت 3، 2 و 2 مخلوط کند. اگر در هر هکتار 35 کیلوگرم کود مصرف کند، برای 4 هکتار چند کیلوگرم از هر نوع کود نیاز دارد؟

140 کیلوگرم = 35 × 4 = کل کود

60 کیلوگرم	3	پتاس
40 کیلوگرم	2	نیتروژن
40 کیلوگرم	2	فسفات
140 کیلوگرم	7	مجموع کودها

بنابراین، 60 کیلوگرم کود پتاس، 40 کیلوگرم کود نیتروژن و 40 کیلوگرم کود فسفات نیاز دارد.

5- یک دایره به شعاع دلخواه رسم و محیط آن را محاسبه کنید. نسبت محیط به شعاع دایره را به دست آورید و پاسخ خود را با هم کلاسی هایتان مقایسه کنید.

آیا محیط دایره با شعاع آن متناسب است؟ بله، نسبت محیط هر دایره‌ای به شعاع خودش تقریبا برابر با 6/28 می‌باشد.

6- کاردستی روبه رو را با یک نوع سیم ساخته ایم. طول 20 گرم از این نوع سیم 3 متر است. جرم سیم به کار رفته در این کاردستی 70 گرم شده است. طول سیم به کار رفته در آن چقدر است؟ 10/5 متر

3/5 = 20 ÷ 70

متر 10/5 = 3/5 × 3

7- یک مسئله بنویسید که با کمک جدول تناسب روبه رو حل شود.

اگر برای تهیه‌ی 25 کاسه شله‌زرد به 20 لیوان گلاب نیاز داشته باشیم، برای تهیه‌ی 35 کاسه شله‌زرد به چند لیوان گلاب نیاز داریم؟ 28 لیوان گلاب نیاز داریم.

35	25	شله‌زرد
28	20	گلاب

1/4 = 25 ÷ 35

28 = 1/4 × 20

8- می دانیم که هر 1000 متر برابر یک کیلومتر است. 756 متر چند کیلومتر است؟ 0/756 کیلومتر

هر متر 10 دسی متر است. 57 دسی متر چند متر است؟ 5/7 متر

هر متر 100 سانتی متر است. 142/7 سانتی متر چند متر است؟ 1/427 متر

9- هر کیلوگرم 1000 گرم و هر تُن 1000 کیلوگرم است. با استفاده از جدول تناسب جاهای خالی را پر کنید.

3/28 تن = 3280 کیلوگرم

847/350 تن = 847350 کیلوگرم

0/320 کیلوگرم = 320 گرم

10-  کدام نسبت با 3، 2 و 5 مساوی نیست؟ گزینه‌ی وسطی (103، 102 و 105)

❤ جالب فا ❤

جواب فصل ۶ ریاضی ششم

درس درصد ریاضی ششم

حال به درس درصد فصل ششم ریاضی ششم ابتدایی رسیدیم؛ با جالب فا همراه باشید.

درصد ریاضی ششم صفحه ۱۱۵ با جواب

حل فعالیت صفحه 115 ریاضی ششم

الف) می خواهیم هر یک از عدد های کسری زیر را به صورت اعشاری بنویسیم. مانند نمونه، کسری مساوی با ¹/₄ و با مخرج 100 پیدا کنید و سپس آن را به صورت عدد اعشاری بنویسید.

0/25 = ²⁵/₁₀₀ = ¹/₄

ب) هر یک از کسرهای زیر را به صورت اعشاری بنویسید. تا جایی که می توانید از محاسبات ذهنی کمک بگیرید. (می توانید از ماشین حساب هم استفاده کنید.)

0/5 = ⁵/₁₀ = ¹/₂

0/4 = ⁴/₁₀ = ²/₅

0/15 = ¹⁵/₁₀₀ = ³/₂₀

0/04 = ⁴/₁₀₀ = ¹/₂₅

0/1875 = ¹⁸⁷⁵/₁₀₀₀₀ = ³/₁₆

0/375 = ³⁷⁵/₁₀₀₀ = ³/₈

پ) عددهای بالا را با هم مقایسه کنید. مقایسه ی کسرها ساده تر است یا اعداد اعشاری؟

مقایسه‌ی اعداد اعشاری ساده‌تر است، چون به مخرج مشترک گرفتن نیازی ندارند.

¹/₂ > ²/₅ > ³/₈ > ³/₁₆ > ³/₂₀ > ¹/₂₅

0/5 > 0/4 > 0/375 > 0/1875 > 0/15 > 0/04

ت) وقتی می خواهیم کسری را به صورت درصد بنویسیم، باید کسری مساوی با آن و با مخرج 100 پیدا کنیم. مانند نمونه هر کسر را به شکل درصد بنویسید.

% 12/5 = ^12/5/₁₀₀ = ¹²⁵/₁₀₀₀ = 0/125 = ¹/₈

% 60 = ⁶⁰/₁₀₀ = 0/60 = 0/6 = ⁶/₁₀

% 20 = ²⁰/₁₀₀ = 0/20 = 0/2 = ¹/₅

% 56/25 = ^56/25/₁₀₀ = ⁵⁶²⁵/₁₀₀₀₀ = 0/5625 = ⁹/₁₆

ث) عددهای بالا را با هم مقایسه کنید. مقایسه ی کسرها ساده تر است یا درصد ها؟

مقایسه‌ی درصدها ساده‌تر است، چون مخرج مشترک دارند (مخرج همگی درصدها 100 است).

⁶/₁₀ > ⁹/₁₆ > ¹/₅ > ¹/₈ 

% 60 > % 56/25 > % 20 > % 12/5

// جالب فا //

جواب کار در کلاس صفحه ۱۱۵ ریاضی ششم

1- با توجّه به شکل، جاهای خالی را با عدد مناسب پر کنید.

20 خانه از 100 خانه نارنجی است.

نسبت تعداد خانه های زرد به کلّ خانه ها 11 به  100 است.

²⁵/₁₀₀ کلّ خانه ها، قرمز است.

% 25 کلّ خانه ها، سبز است.

19 درصد کلّ خانه ها آبی است.

% 100 کلّ خانه ها رنگی است.

❤❤

صفحه 116 ریاضی ششم

2- در هر شکل مانند نمونه، نسبت خانه های رنگی به کل را به صورت اعشار، کسر و درصد نمایش دهید.

 

3- به دلخواه چند تا از خانه های نوار زیر را سبز و چند تا را قرمز کنید. می توانید برخی از خانه ها را هم سفید باقی بگذارید. سپس جدول رو به رو را کامل کنید.

ریاضی ششم فصل 6 درصد با جواب صفحه 1164- هر کدام از نوار ها را به اندازه ای که سمت راست آن نوشته شده، رنگ کنید. در هر نوار، چند درصد رنگ نشده است؟ سمت چپ آن بنویسید.

 

جواب فعالبت صفحه ۱۱۶ ریاضی ششم

بچّه ها 50 فرفره برای فروش در بازارچه ی نیکوکاری مدرسه درست کرده بودند؛ 16 فرفره ی آبی و 34 فرفره ی صورتی.

الف) یکی از بچّه ها گفت 16 درصد فرفره ها آبی و 34 درصد آنها صورتی است. امّا سریع فهمید که اشتباه کرده است! او چه اشتباهی کرده بود؟

او فکر کرده بود که تعداد فرفره ها 100 عدد است و نسبت را با درصد اشتباه گرفته بود.

ب) سه نفر از بچّه ها راه حل های صفحه ی بعد را برای یافتن درصد فرفره های آبی و صورتی نوشته اند. راه حلّ آنها را کامل کنید.

❤❤

صفحه 117 ریاضی ششم

💙💙

حل کاردرکلاس صفحه ۱۱۷ ریاضی ششم

1- در شکل رو به رو یک صفحه ی 25 خانه ای می بینید.

الف) 20 درصد آن را رنگ کنید.

⁵/₂₅ = ²⁰/₁₀₀ = 20%

پس تعداد 5 خانه را رنگ می‌کنیم:

 

ب) چند درصد آن سفید باقی می ماند؟ % 80

پ) چند خانه سفید می ماند؟ 20 خانه

ت) اگر 7 خانه ی دیگر را رنگ کنیم، چند درصد شکل رنگی می شود؟ % 48

12 = 7 + 5

48% = ⁴⁸/₁₀₀ = ¹²/₂₅ 

2- برای دفع نوعی آفت پنبه سه نوع سم را به نسبت 3، 4 و 1 مخلوط می کنند.

الف) در سمّ مخلوطی که به دست می آید، چند درصد از هر نوع سم وجود دارد؟ (جواب در جدول)

ب) برای سم پاشی مزرعه ای به 960 گرم سم نیاز داریم. چند گرم از هر نوع سم باید تهیه کنیم؟ (جواب در جدول)

این مسئله را به کمک جدول روبه رو حل کنید.

|+| جالب فا |+|

جواب صفحه ۱۱۸ ریاضی ششم

فعالیت صفحه 118 ریاضی ششم

1- امسال تولید گندم در یک مزرعه با اصلاح شیوه های کاشت، داشت و برداشت 1/5 برابر سال گذشته شده است. نسبت گندم امسال به سال گذشته را به صورت کسر و درصد نمایش دهید.

150% = ¹⁵⁰/₁₀₀ = ¹⁵/₁₀ = 1/5

2- خواهر علی به تازگی یک ساله شده است. جرم خواهر علی در زمان تولّد 3 کیلوگرم و در یک سالگی 9 کیلوگرم بوده است. نسبت جرم او در یک سالگی به جرم او در زمان تولّدش چقدر است؟ ⁹/₃ یا 9 به 3

این نسبت را به شکل درصد بنویسید.

300% = ³⁰⁰/₁₀₀ = ³/₁ = ⁹/₃

💙💙

کاردرکلاس صفحه 118 ریاضی ششم

1- مانند نمونه کسر مشخّص شده در هر شکل را به صورت درصد بنویسید.

❤❤

صفحه 119 ریاضی ششم با جواب

3- در جاهای خالی عدد مناسب قرار دهید.

مدّتی است که دانش آموزان گروه پژوهش، مشغول بررسی ویژگی های ظاهری یک گیاه هستند. طول ساقه ی گیاه آنها در این مدّت 7 برابر شده است. یعنی طول فعلی ساقه ی گیاه 700 درصد طول اوّلیه ی آن است.

4- حدس می زنید چند درصد شکل رنگی است؟ 30%، 50% یا 70%

70درصد زیرا مشخص است که قسمت رنگی بیش از نصف (50%) کل شکل است.

❤// JalebFa.ir //❤

جواب تمرین صفحه ۱۱۹ و ۱۲۰ ریاضی ششم

حل تمرین صفحه 119 ریاضی ششم

1- فرزاد چهار پنجم کتابی را خوانده است،

الف) چند درصد آن را خوانده است؟ 80 درصد

80% = ⁸⁰/₁₀₀ = ⁸/₁₀ = ⁴/₅

ب) چند درصد آن را نخوانده است؟ 20 درصد

20% = 80% – 100%

2- جدول روبه رو درصد آب موجود در چند مادّه ی غذایی را نشان می دهد.

الف) تقریباً چند درصد هریک از این موادّ غذایی آب است؟

• سیب: 90 درصد
• هندوانه: 95 درصد
• پرتقال: 90 درصد
• سیب‌زمینی: 80 درصد

ب) چند درصد هر یک، آب نیست؟

• سیب: 10 درصد
• هندوانه: 5 درصد
• پرتقال: 10 درصد
• سیب‌زمینی: 20 درصد

پ) تقریباً چه مقدار از 5 کیلوگرم سیب زمینی را آب تشکیل داده است؟ 4 کیلوگرم

⁴/₅ = ⁸⁰/₁₀₀

ت) تقریباً چه مقدار از یک سیب 100 گرمی، موادّی غیر از آب است؟ 10 گرم

چون 10 درصد از 100 گرم میشه 10 گرم:

¹⁰/₁₀₀ = ¹⁰/₁₀₀

3- در یک کارگاه بافندگی از نوعی نخ استفاده می شود که روی بسته های آن نوشته شده است: 65 درصد نخ مصنوعی و 35 درصد پشم.

الف) در هر 100 کیلوگرم از این نخ چند کیلوگرم پشم و چند کیلوگرم نخ مصنوعی وجود دارد؟ 35 کیلوگرم پشم و 65 کیلوگرم نخ مصنوعی

ب) در یک بلوز 250 گرمی چند گرم پشم وجود دارد؟ 87/5 گرم

^87/5/₂₅₀ = ³⁵/₁₀₀

حل صفحه ۱۲۰ ریاضی ششم

4- به کمک جدول روبه رو، درستی یا نادرستی هر عبارت را با ذکر دلیل مشخّص کنید:

الف) دقیقاً یک چهارم مسافران، خانم های بالای 12 سال هستند. (نادرست)

نادرست است، چون یک چهارم یعنی همان 25 درصد، اما خانم‌های بالای 12 سال 40 درصد هستند.

ب) بیش از نصف مسافران، آقا هستند. (درست)

درست است، چون نصف یعنی 50 درصد، و آقایان 52 درصد هستند (46% + 6%).

5- الگوی روبه رو با استفاده از مکعّب های کوچک رنگی ساخته شده است. در هر کدام از حجم ها تنها یک مکعّب قرمز است. چند درصد از هر حجم با مکعّب قرمز ساخته شده است؟

6- مریم مشغول کشیدن نقشه ی یک خانه است. او مقیاس رسم نقشه را انتخاب کرده است و برای نمایش هر 40 سانتیمتر (واقعی)، یک سانتیمتر در نقشه در نظر گرفته است.

الف) نسبت طول هر خط در نقشه به طول واقعی آن را به صورت کسر، درصد و اعشار بنویسید.

2/5% = 0/025 = ²⁵/₁₀₀₀ = ¹/₄₀

• کسر: ¹/₄₀
• درصد: %2/5
• اعشار: 0/025

ب) در شکل رو به رو، جای خالی را با عدد مناسب پر کنید.

***

جواب سوال 7 صفحه 120 ریاضی ششم

7- الف)

20 درصد یک ساعت چند دقیقه است؟

بنابراین 20 درصد یک ساعت 12 دقیقه است.

ب)

یک دقیقه تقریباً چند درصد یک ساعت است؟

1/6% = ^1/6/₁₀₀ = ¹/₆₀

بنابراین یک دقیقه تقریباً 1/6 درصد یک ساعت است.

***

جواب سوال 8 صفحه 120 ریاضی ششم

8- نسبت طول یک زمین مستطیل شکل به عرض آن 5 به 2 است. محیط این زمین، 280 متر است.

الف) طول و عرض زمین را محاسبه کنید.

ینابراین طول زمین 100 متر و عرض آن 40 متر است.

ب) مساحت زمین را به دست آورید. 4000 متر مربع

مترمربع 4000 = 40 × 100

***

جواب سوال 9 صفحه 120 ریاضی ششم

9- نسبت رنگ های به کار رفته در رنگ آمیزی شکل روبه رو را به صورت درصد بنویسید.

ابتدا شکل را به قسمت های مساوی تقسیم میکنیم (مطابق با عکس). تعداد کل قسمت ها 16 عدد است، حالا نسبت هر رنگ را حساب میکنیم.

بنابراین، قسمت‌های سبز 25 درصد شکل، و قسمت‌های زرد 75 درصد شکل را تشکیل داده است.

❤ جالب فا ❤

حل تمرینات ریاضی ششم فصل ششم

کاربرد درصد در محاسبات مالی ششم ابتدایی

حال به درس کاربرد درصد در محاسبات مالی ریاضی ششم دبستان رسیدیم؛ با جالب فا همراه باشید.

حل صفحه ۱۲۱ کتاب ریاضی ششم

جواب فعالیت صفحه 121 ریاضی ششم

با مراجعه به اخبار، مجلّه ها و روزنامه های مختلف مواردی از کاربرد درصد پیدا کنید و به کلاس بیاورید و درباره ی کاربرد درصد با هم گفت وگو کنید.

برای نمایش آمار و ساده‌تر شدن مقایسه‌ها می‌توان از درصد استفاده کرد. درصدِ افزایش یا کاهش، اهمیت ویژه‌ای در تحلیل‌ها دارد. مثلاً درصد تخفیف قیمت اجناس، یکی از دوست داشتنی ترین کاربردهای درصد است که می‌توان روی درب فروشگاه‌ها مشاهده کرد. یا مثلاً درصد رأی در نظرسنجی ها و انتخابات، تغییر قیمت سهام در بورس و…

❤

کار در کلاس صفحه 121 ریاضی ششم

1- امسال به سهام یک شرکت حدود 18 درصد سود تعلّق می گیرد. اگر مبلغ سرمایه گذاری یکی از مشتریان، دو میلیون تومان باشد، چقدر سود به آن اضافه می شود؟ 360000 تومان

درصد	مقدار
100	2000000	سرمایه
18	360000	سود

نکته: عدد قرمز رنگ در ابتدا مجهول است و ما به کمک سایر اعداد این جدول و طرفین وسطین، آن عدد مجهول را به دست آوردیم.

2- در یک رستوران به مبلغ فاکتور، 9 درصد مالیات اضافه می شود. اگر مبلغ فاکتور 50000 تومان باشد، چقدر مالیات به آن اضافه می شود؟ 4500 تومان

3- مرکز آمار ایران پس از سرشماری سال 1390 ، جمعیت ایران را حدود 75 میلیون نفر اعلام کرد. اگر در طول یک سال جمعیت ایران حدود 1/3 درصد رشد داشته باشد، جمعیت ایران در سال 1391 حدوداً چند نفر شده است؟ 75975000 نفر

روش محاسبه: ابتدا مقدار رشد را حساب میکنیم:

درصد	تعداد نفرات
100	75000000	جمعیت سال 90
3/1	975000	رشد

بنابراین وقتی میگوییم جمعیت 1/3 درصد رشد داشته یعنی 975000 نفر رشد داشته است. پس این رقم را با جمعیت اولیه جمع می‌بندیم:

75975000 = 975000 + 75000000

4- در یک نظرسنجی از 1200 نفر خواسته شد که تیم فوتبال محبوب خود را از میان تیم های داخلی انتخاب کنند. 905 نفر به نظرسنجی پاسخ دادند، یعنی تقریباً چند درصد پاسخ دادند؟ 75 درصد

درصد	تعداد نفرات
100	1200	کل افراد
75/41	905	پاسخ‌دهندگان

|+| جالب فا |+|

جواب صفحه ۱۲۲ ریاضی ششم

حل فعالیت صفحه ی 122 ریاضی ششم

❤

کار در کلاس صفحه ۱۲۳ ریاضی ششم با جواب

1- کتابی که به قیمت 30000 تومان خریداری شده است، 33000 تومان فروخته می شود.

الف) درصد سود این کتاب را محاسبه کنید. 10 درصد

تومان 3000 = 30000 – 33000 = سود هر کتاب

10% = ¹⁰/₁₀₀ = ³⁰⁰⁰/₃₀₀₀₀

ب) مقدار سود حاصل از فروش 20 تا از این کتاب، چقدر می شود؟ 60000 تومان

60000 = 20 × 3000 = 20 × سود هر کتاب

2- شغل آقای محمّدی، خرید و فروش فرش است. او فرشی را 2 میلیون تومان خریده و با 5 درصد سود فروخته است. فرش دیگری را 500 هزار تومان خریده و با 10 درصد سود فروخته است. مقدار سود در کدام معامله بیشتر بوده است؟

در معامله‌ی اولی سود بیشتری برده است زیرا 5 درصد  از فرش 2 میلیون تومانی میشود 100 هزارتومان اما 10 درصد از فرش 500 هزارتومانی میشود 50 هزارتومان.

❤// JalebFa.ir //❤

حل فعالیت صفحه 124 ریاضی ششم

فعالیت صفحه ۱۲۴ ریاضی ششم

|+| جالب فا |+|

صفحه ۱۲۵ ریاضی ششم با جواب

کار در کلاس ریاضی ششم صفحه 125

1- جواد تعدادی لوح فشرده را با پرداخت %89 قیمت آنها از نمایشگاه قرآن خریده است.

الف) او چند درصد تخفیف گرفته است؟ %11

11% = 89% – 100%

ب) اگر قیمت اوّلیه ی آنها 12000 تومان بوده باشد، جواد چند تومان پرداخته است؟ 10680 تومان

10680 = 0/89 × 12000

پ) چند تومان تخفیف گرفته است؟ 1320 تومان

1320 = 0/11 × 12000

2- قیمت یک کتاب 24000 تومان است. اگر فروشنده بخواهد آن را با 20 درصد تخفیف بفروشد، کتاب با چه قیمتی به فروش می رسد؟ 19200 تومان

0/8 = 0/2 – 1

19200 = 0/80 × 24000

3- یک کتاب پس از 20 درصد تخفیف، به قیمت 24000 تومان به فروش می رسد. قیمت اصلی کتاب چقدر بوده است؟ 30000 تومان

0/8 = 0/2 – 1

30000 = 0/80 ÷ 24000

❤❤

جواب تمرین صفحه 125 ریاضی ششم

1- قیمت یک ساندویچ 7000 تومان است؛ اگر به قیمت آن 9 درصد مالیات بر ارزش افزوده اضافه شود، چند تومان می شود؟ 7630 تومان

630 = 0/09 × 7000  = مالیات

7630 = 630 + 7000 = قیمت نهایی

2- در اوّلین سال فعّالیت یک شبکه ی آموزشی، تعداد کاربران آن حدود یک میلیون نفر بود. در سال دوم، تعداد کاربران 700 درصد افزایش داشت. تعداد کاربران این شبکه در سال دوم فعّالیت تقریباً چند نفر بوده است؟ 8000000 نفر (8 میلیون نفر)

7000000 = 7 × 1000000 = مقدار افزایش

8000000 = 7000000 + 1000000 = کل کاربران پس از افزایش

3- مانی و پدرش قرار است با هم مسابقه ی دوی 100 متر بدهند. سرعت مانی 80 درصد سرعت پدرش است، یعنی در زمانی که پدر 100 متر می دود، مانی می تواند 80 متر بدود. پیش بینی کنید:

الف) وقتی پدر مانی به نیمه ی راه می رسد، مانی چند متر دویده است؟ 40 متر

متر50 = 2 ÷ 100 = نیمه‌ی راه

80% × پدر = مانی

متر 40 = 0/80 × 50 = مانی

ب) وقتی مانی به نیمه ی راه می رسد، پدرش چند متر دویده است؟ 62/5 متر

متر 62/5 = 0/80 ÷ 50 = پدر

روش دوم:

مسافت	درصد
50	80	مانی
62/5	100	پدر

4- الف) فروشنده ای، یک لباس را که قیمت خرید آن 20000 تومان بود، با 20 درصد سود، فروخت. قیمت فروش آن را محاسبه کنید. 24000 تومان

1/2 = 0/2 + 1

24000 = 1/2 × 20000

ب) در پایان فصل، این لباس با 20 درصد تخفیف نسبت به قیمتی که روی آن خورده بود، به فروش رسید. این قیمت را محاسبه کنید. 19200 تومان

24000 = قیمت اصلی

0/8 = 0/2 – 1 = درصد فروش

19200 = 0/8 × 24000

پ) قیمت فروش را با قیمت خرید مقایسه و مقدار سود یا زیان را محاسبه کنید.

20000 تومان = قیمت خرید

19200 تومان = قیمت فروش

800تومان = 19200 – 20000 = ضرر

بنابراین 800 تومان ضرر کرده ایم

5- یک مسئله طرح کنید که به کمک جدول روبه رو حل شود. کدام خانه ها جواب مسئله ی شما بودند؟

در حال حاضر 30 عدد ماسک در اختیار داریم، اما باید 20 درصد ماسک بیشتری تهیه کنیم. چند عدد ماسک خواهیم داشت؟ 36 عدد.

تعداد	درصد
6	20
30	100
36	120

📣 توضیحات بیشتر:

این فقط یه مثال بود و میشه سوال‌های زیادی طرح کرد. این سوال و جواب باید جوری باشه که یه ستون مربوط به درصد و ستون دیگه مربوط به میزان یا معادلِ قیمتی یا تعدادیِ اون درصدها باشه. ردیف‌ها هم میتونن میزان اولیه، میزان افزایش، و مجموع میزان اولیه و افزایش باشن.

• میزان اولیه در این جدول ۳۰ هست (معادل ۱۰۰ درصد)
• میزان افزایش در این جدول ۶ هست (معادل ۲۰ درصد)
• مجموع هم که ۳۶ هست (معادل ۱۲۰ درصد)

مثلاً یک نمونه‌ مسئله و جواب دیگه:

مسئله – دیانا یک مانتو خریده و آن را با ۲۰ درصد سود و با قیمت ۳۶ دلار به فریبا می‌فروشد، دیانا خودش آن مانتو را چند دلار خریده است و چند دلار سود کرده است؟

جواب – دیانا آن مانتو را به قیمتِ ۳۰ دلار خریده و از این معامله ۶ دلار سود کرده است.

❤ جالب فا ❤

ریاضی ششم فصل 6 با جواب

کاربرد درصد در آمار و احتمال ریاضی ششم

جواب صفحه ۱۲۶ ریاضی ششم

فعالیت صفحه 126 ریاضی ششم

کاربرد درصد در آمار و احتمال ریاضی ششم با جوابپ) چگونه می توانید بدون محاسبه ی درصد ها، نمودار دایره ای را کامل کنید؟

برای این منظور باید دایره را به 40 قسمت مساوی تقسیم کنیم و نسبت تعداد هر داده را بر وی آن رنگ آمیزی کنیم.

2- به نمودار روبه رو نگاه کنید. یک دایره ی کامل یک زاویه ی 360 درجه را نشان می دهد.

الف) درصد دو قسمت از نمودار محاسبه شده است. درباره ی چگونگی محاسبه در کلاس گفت وگو کنید.

برای محاسبه‌ی درصد هر قسمت از نمودار باید نسبت زاویه‌ی آن قسمت را به زاویه‌ی کل (360 درجه) بر حسب درصد حساب کنیم.

ب)درصد مربوط به قسمت های دیگر نمودار را حساب کنید.

❤

جواب کار در کلاس صفحه 126 ریاضی ششم

1- جمعیت کلّ جهان حدود 7 میلیارد نفر است. جمعیت قارّه ی آسیا تقریباً چند میلیون نفر است؟ 4270000000 نفر

4270000000 = 0/61 × 7000000000

بنابراین جمعیت آسیا 4,270,000,000 نفر است اما از آنجایی که سوال پرسیده چند میلیون نفر، بنابراین میتوانیم اینگونه بنویسیم: 4270 میلیون نفر

2- تقریباً 70 درصد از سطح کره ی زمین آب و 30 درصد آن خشکی است. با استفاده از نقّاله، نمودار دایره ای مربوط به این داده ها را رسم کنید.

زاویه‌ی هر بخش را حساب میکنیم، زاویه‌ی کل دایره 360 درجه است بنابراین:

 درجه 108 = ¹⁰⁸/₃₆₀ = ³⁰/₁₀₀ = خشکی

 درجه 252 = ²⁵²/₃₆₀ = ⁷⁰/₁₀₀ = آب

همچنین میتوانیم دایره را به 10 قسمت مساوی تقسیم کنیم، 7 قسمت را به آب و 3 قسمت را به خشکی اختصاص دهیم.

❤ JalebFa.ir ❤

جواب سوالات صفحه ۱۲۷ ریاضی ششم

حل فعالیت صفحه 127 ریاضی ششم

در تعداد زیاد پرتاب یک سکّه، انتظار داریم سکّه تقریباً در نصف (50 درصد)آزمایش ها، رو و در نصف (50 درصد) آزمایش ها پشت بیاید. اصطلاحاً می گوییم احتمال رو آمدن و پشت آمدن سکّه پنجاه، پنجاه است.

الف) جای خالی را با کلمات مناسب پر کنید.

وقتی در مبحث احتمال از پرتاب یک تاس صحبت می کنیم، در تعداد زیاد آزمایش ها انتظار داریم همه ی سطح های تاس را تقریباً برابر مشاهده کنیم.

ب) در جدول زیر احتمال رخ دادن هر اتّفاق را روی نوار مربوط به آن علامت بزنید.

	احتمال بیشتر از نصف	احتمال برابرنصف	احتمال کمتر از نصف
در پرتاب سکّه، رو بیاید		✔
در پرتاب تاس، 2 بیاید			✔
در پرتاب تاس، 2 نیاید	✔

❤

فصل ششم ریاضی ششم با جواب

جواب کاردرکلاس صفحه ی ۱۲۷ ریاضی ششم

1- یک سکّه را 1000 بار انداخته ایم. نتیجه ی این آزمایش ها در جدول زیر دیده می شود. در چند آزمایش، سکّه رو آمده است؟ 438 بار

درصد	تعداد (بار)
43/8	438	رو
100	1000	کل

<< جالب فا >>

2- نتیجه ی 6000 بار پرتاب یک تاس در نمودار روبه رو آمده است. الف) درصد مشاهده ی هر عدد را به کمک ماشین حساب به دست آورید.

🎲 تاس 1:

 

تاس یک= %16/3

 

درصد	تعداد (بار)
16/3	980	تاس یک
100	6000	کل

عدد مجهول (خانه‌ی قرمز) به راحتی با طرفین وسطین به دست می‌آید، یعنی طرفِ معلوم تقسیم بر ضریبِ مجهول، به این شکل:

16/3 = 6000 ÷ (100×980) =  ؟

❤❤

🎲 تاس 2:

 

تاس دو= %18

 

درصد	تعداد
18	1084	تاس دو
100	6000	کل

❤

🎲 تاس 3:

 

تاس سه= %17/1

 

درصد	تعداد
17/1	1028	تاس سه
100	6000	کل

❤

🎲 تاس 4:

 

تاس چهار= %16/2

 

درصد	تعداد
16/2	974	تاس چهار
100	6000	کل

❤

🎲 تاس 5:

 

تاس پنج= %15/7

 

درصد	تعداد
15/7	944	تاس پنج
100	6000	کل

❤

🎲 تاس 6:

 

تاس شش= %16/5

 

درصد	تعداد
16/5	990	تاس شش
100	6000	کل

❤

ب) در چند درصد موارد ⚅ نیامده است؟ 83/5 درصد

طبق جواب‌های بخش قبل، در 16/5 درصد موارد تاس شش آمده بنابراین:

83/5% = 16/5 – 100

❤❤❤

حل تمرین صفحه ی ۱۲۷ ریاضی ششم

1- چرخنده ی رو به رو را طوری رنگ کنید که احتمال ایستادن عقربه روی رنگ سفید برابر با احتمال ایستادن عقربه روی رنگی غیر از سفید باشد.

کافی است تعداد قسمت های رنگی و تعداد قسمت های سفید برابر باشد یعنی 4 قسمت سفید و 4 قسمت رنگی :

جواب سوال ۲ تمرین صفحه ۱۲۷ ریاضی ششم

پاسخ سوال ۲ تمرین صفحه ۱۲۷ ریاضی ششم

2- چرخنده ی زیر را 2400 بار چرخانده ایم و نتایج را در جدول ثبت کرده ایم. عددها را با تقریب رقم صدگان (نزدیک ترین عدد) بنویسید و نمودار دایره ای مربوط به داده ها را به کمک نقّاله رسم کنید.

|+| جالب فا |+|

ریاضی ششم فصل ششم با جواب

جواب سوالات مرور فصل 6 ریاضی ششم

جواب فرهنگ نوشتن صفحه 128 ریاضی ششم

1️⃣ چند مثال از 50 درصد در اطراف خود پیدا کنید و بنویسید.

• 50 درصد افزایش حقوق کارمندان
• 50 درصد تخفیف
• 50 درصد سود بانکی
• آزادسازی 50 درصد سهام عدالت
• پرداخت 50 درصد مبلغ خودرو
• کاهش 50 درصدی مصرف برق و…

2️⃣ 150 درصد یعنی چه؟ با یک مثال توضیح دهید.

یعنی یک و نیم برابر، به عبارت دیگر مقدار اولیه (%100) به علاوه‌ی نصف مقدار اولیه (%50). به عنوان مثال قیمت سمند 200 میلیون تومان و قیمت پژو پارس 300 میلیون تومان است. بنابراین قیمت پژو پارس 150 درصدِ قیمتِ سمند است.

3️⃣ آیا ممکن است %20 قیمت یک لباس با %50 قیمت یک کفش برابر باشد؟ توضیح دهید.

بله چون قیمت آنها مهم است. مثلا اگر قیمت کفش 200 هزار تومان باشد و قیمت لباس 500 هزار تومان باشد در نتیجه %20 قیمت لباس با %50 قیمت کفش برابر با 100 هزار تومان است.

❤❤❤

مرور فصل صفحه ۱۲۸ ریاضی ششم

حل تمرین صفحه ۱۲۸ ریاضی ششم

1- با استفاده از تقویم امسال، نسبت تعداد روزهای تعطیل در هر ماه را به کل روزهای آن ماه پیدا کنید.

با توجه به اینکه اکنون در سال تحصیلی 400-1399 هستیم، بنابراین من دو بار این سوال را حل می‌کنم. ابتدا برای سال 1399 و سپس برای سال 1400 و شما از هرکدام خواستید استفاده کنید؛ با جالب فا همراه باشید.

نسبت تعطیلات رسمی سال 1399 به تفکیک ماه
فروردین	7/31
اردیبهشت	1/31
خرداد	5/31
تیر	0/31
مرداد	2/31
شهریور	2/31
مهر	3/30
آبان	2/30
آذر	0/30
دی	1/30
بهمن	1/30
اسفند	3/30

الف) این نسبت در کدام ماه از بقیه ی ماه ها بیشتر است؟ فروردین

ب) در کدام ماه کمتر است؟ تیر و آذر

همچنین در تصویر زیر، جواب سوال 1 تمرین صفحه 128 ریاضی ششم را برای سال 1400 مشاهده می‌کنید.

2- نسبت جرم مریم به هدیٰ 1 به ⁷/₈ است. جرم مریم 56 کیلوگرم است. جرم هدیٰ چقدر است؟ 49 کیلوگرم

جرم (کیلوگرم)	نسبت
56	1	مریم
49	7/8	هدی

3- نسبت مساحت قسمت رنگی به کلّ شکل چقدر است؟

4- در هر شکل نسبت تعداد کاشی های رنگی به تعداد کلّ کاشی های آن شکل را به صورت درصد بنویسید.

❤❤

حل تمرینات صفحه 129 ریاضی ششم

5- یک حروف چین، تقریباً ده کلمه را در 30 ثانیه حروف چینی می کند. او با همین سرعت در پنج دقیقه چند کلمه حروف چینی میکند؟ 100 کلمه

300 ثانیه = 60 × 5دقیقه

¹⁰⁰/₃₀₀ = ¹⁰/₃₀

6- نقّاشی میخواهد تصویری از یک عکس مستطیل شکل به ابعاد 4 و 6 سانتیمتر را روی تابلویی که یک ضلع آن 18 سانتیمتر است، نقّاشی کند. ضلع دیگر تابلو چند سانتیمتر است؟ یا 12 سانتی‌متر یا 27 سانتی‌متر

اگر ضلع 6 سانتیمتریِ عکس روی ضلعِ 18 سانتیمتریِ تابلو قرار بگیرد:

¹²/₁₈ = ⁴/₆

اگر ضلع 4 سانتیمتری عکس روی ضلع 18 سانتیمتری تابلو قرار بگیرد:

²⁷/₁₈ = ⁶/₄

7- چرخی در 10 دقیقه 400 دور می زند.

الف) در یک ساعت چند دور می زند؟ 2400 دور

60 دقیقه = یک ساعت

²⁴⁰⁰/₆₀ = ⁴⁰⁰/₁₀

ب) در چه مدّت 100 دور می زند؟ 2/5 دقیقه (2دقیقه و 30ثانیه)

¹⁰⁰/_2/5 = ⁴⁰⁰/₁₀

8- کسری مساوی ⁵/₇ پیدا کنید که مجموع صورت و مخرجش 96 باشد. ⁴⁰/₅₆

40	5	صورت
56	7	مخرج
96	12	مجموع

9- الف) چند درصد عدد 24 می شود 3 ؟ %12/5

^12/5/₁₀₀ = ³/₂₄

ب) عدد 3 چند درصد عدد 15 است؟ %20

²⁰/₁₀₀ = ³/₁₅

پ) اگر عدد 7 را 3 برابر کنیم، چند درصد به آن اضافه کرده ایم؟ %200

نکته: سه برابر یعنی %300 اما سوال از ما درصدِ افزایش را پرسیده است؛ 2 برابر به 7 اضافه شده است پس 200 درصد افزایش پیدا کرده است. به عبارت دیگر: %300 = 200% (افزایش) + %100 (عدد اولیه)

10- درسا روی لبه‌ی حوضی به شکل پنج ضلعی منتظم، در جهت حرکت عقربه های ساعت راه میرود. او حرکتش را از نقطه ای که گلدان قرار دارد شروع کرده است. درسا پس از طی 75 درصد دور حوض می ایستد. او روی کدام ضلع حوض ایستاده است؟

11- جمعیت تهران در سرشماری سال 1385، حدود 10/8 میلیون نفر اعلام شد و در سرشماری سال 1390، حدود 12 میلیون نفر. در این مدّت جمعیت تهران چند درصد زیاد شده است؟ %11/11

درصد	میلبون نفر
100	10/8	جمعیت 1385
11/11	1/2	افزایش

فصل ششم ریاضی ششم معما و سرگرمی

جواب معما و سرگرمی صفحه ی 130 ریاضی ششم

همراه با معلّم و هم کلاسی هایتان سری به یک فروشگاه بزنید یا خودتان یک فروشگاه راه بیندازید و کالاها را با تخفیف ارائه کنید. برای شروع تا 20000 تومان از فروشگاه زیر خرید کنید. خریدتان را با هم مقایسه کنید.

مثلاً سه عدد قیچی، یک دفتر، دو بسته مداد رنگی، یک عدد ماشین حساب خریداری میکنیم که قیمت قبل از تخفیف آنها 25000 تومان می‌شود ولی پس از اِعمالِ 20 درصد تخفیف، ما 20000 تومان پرداخت خواهیم کرد.

0/80 = 0/2 – 1

تومان 20000 = 0/80 × 25000

 

پاسخ سوالات فصل ششم ریاضی ششم دبستان شامل جواب کار در کلاس و حل فعالیت ها و تمرینات فصل 6 (تناسب و درصد) ریاضی ششم ابتدایی در این صفحه تقدیم شما عزیزان شد که امیدوارم برای شما مفید بوده باشد و جالب فا را به خاطر بسپارید.